受表/界面影响的纳米复合材料的力学响应

【摘要】纳米复合材料作为一种新型材料,在医学、微电子、化工、生物工程等领域都被广泛地应用.出于满足工程设计需求的考虑,纳米结构和微型装置中将无法避免地会出现含有夹杂或孔洞的情况,并且当有外载荷作用于纳米复合结构时,纳米复合材料的性能在很大程度上会受表／界面效应的影响.如果材料发生了破坏和断裂,则首先出现在表／界面处,这是因为当低维材料的尺度降到纳米级时,表／界面与基体材料的体积比骤然升高而导致的.为了分析表／界面效应对纳米复合材料性能的影响,基于Gurtin-Murdoch表／界面理论,采用边界积分法,本文研究了在力的作用下纳米复合材料中表／界面效应对复合结构的应力和位移的影响,具体研究内容为：讨论了各向同性的弹性半平面中含有任意多个纳米圆形夹杂问题,采用复Fourier级数逼近法和Gauss-Seidel迭代算法得到了受表／界面影响的纳米复合结构的应力和位移的数值解.给出了半平面中含有单个纳米孔洞和纳米夹杂的数值算例,分析了纳米界面存在对整个半平面结构应力场的影响.运用边界积分法讨论了无限大平面中含有单个椭圆纳米夹杂的问题.首先引进保角映射函数把纳米夹杂和基体间的椭圆边界映射为单位圆的边界,然后采用截断的复Fourier级数去逼近纳米夹杂-基体边界处的未知牵引力和位移,进而通过复Fourier级数的性质得到代数方程组,而后分离出方程的实虚部来确定复Fourier级数的未知系数.最终只有5个复Fourier系数非零,从而得到了该问题应力和位移的解析解.
【作者】王亚星；
【导师】李星；
【作者基本信息】宁夏大学，应用数学，2014，硕士
【关键词】Gurtin-Murdoch界面理论；边界积分法；复Fourier级数；纳米复合结构；

【参考文献】
[1]何斐.Y掺杂下α-Al_2O_3涂层的低温等离子复合渗法制备与性能研究[D].南京航空航天大学,材料加工工程,2013,硕士.
[2]唐杰,方兵,蓝阳.利用加卸载滞后效应研究岩石非线性变形机理[J].石油地球物理勘探,2014,06:1131-1137+4-5.
[3]季轶.我国有色金属行业上市公司社会责任信息披露问题研究[D].苏州大学,会计（专业学位）,2014,硕士.
[4]何雨晴.高铁频谱环境地图中政策语言和政策引擎研究[D].西南交通大学,通信与信息系统,2013,硕士.
[5]刘浩,李杰.异常入侵检测方法的研究[J].信息技术,2003,12:63-65.
[6]蒋春生.徐州苏山铁路物流园区布局规划研究[D].北京交通大学,2013.
[7]孙赫.氮掺杂炭纳米微球的制备、表征及在有机废水处理中的应用[D].吉林大学,物理化学,2014,硕士.
[8]张红岩.数据挖掘技术在CRM中应用浅析[J].现代情报,2005,12:162-163+155.
[9]陈殿慧.日本血吸虫感染C57BL/6小鼠肝脏和肺脏中IL-17的特点[D].广州医科大学,医学免疫学,2014,硕士.
[10]巴劲松.论信用的民法调整[D].中国政法大学,民商法学,2003,硕士.
[11]张立民,许钊.审计人员视角下的国家审计推动完善国家治理路径研究[J].审计研究,2014,01:9-17.
[12]邵卫华.SPS措施对中国农产品出口的影响[D].浙江工商大学,国际贸易,2012,硕士.
[13]陈怡.基于BP神经网络的成都市中心城区三河水质评价研究[D].西南交通大学,环境工程,2012,硕士.
[14]石咪咪.构建我国中高职专业课程体系衔接的研究[D].曲阜师范大学,职业技术教育学,2013,硕士.
[15]蔡俊飞,阮健,傅莹龙.2D阀控电液激振器振动偏置控制实验研究[J].流体传动与控制,2014,01:5-8.
[16]戴炯华.非理性对并购决策影响的研究[D].华东理工大学,工商管理（专业学位）,2014,硕士.
[17]官旭文.杂交手术在主动脉扩张性疾病治疗中的临床疗效和术后死亡危险因素分析[D].广西医科大学,外科学（专业学位）,2013,硕士.
[18]盛天翔.基于商业银行信贷行为的货币政策信用传导机制研究[D].南京大学,理论经济学,2012,博士.
[19]陈大分,姜久春,王占国,段瑶娟,张言茹,时玮.动力锂离子电池分布参数等效电路模型研究[J].电工技术学报,2013,07:169-176.
[20]王明贵,韩杰,郭荣.蛋黄-蛋壳结构金/石墨烯/二氧化钛复合材料的合成及其性能研究[A].中国化学会.中国化学会第29届学术年会摘要集——第26分会：胶体与界面[C].中国化学会:,2014:1.
[21]马士龙.物化—生化组合工艺处理不同来源乳化液废水研究[D].华东师范大学,环境工程,2013,硕士.
[22]张成.1t快速液压夯实机关键结构有限元分析及液压系统仿真[D].长安大学,机械电子工程,2013,硕士.
[23]叶远波,孙月琴,黄太贵,陈玉兰,王正航,宋斌.继电保护相关二次回路的在线状态检测技术[J].电力系统自动化,2014,23:108-113.
[24]欧阳一鸣,汪曦东,郭骏,刘红樱.Web使用挖掘数据预处理中的会话构造[J].计算机工程与应用,2005,25:148-151.
[25]龚书.抽取式多文档文摘的文本表示研究[D].北京交通大学,2013.
[26]贾婕.高中生三角函数认知水平的调查研究[D].扬州大学,学科教学,2012,硕士.
[27]曾勇.基于JPEG2000标准核心算法的研究与探索[D].西安电子科技大学,模式识别与智能系统,2012,硕士.
[28]张影.A公司薪酬管理研究[D].河北大学,工商管理（专业学位）,2014,硕士.
[29]李炬.西安市明城区街区形态的类型化基础研究[D].西安建筑科技大学,城市规划与设计,2013,硕士.
[30]张展.超分子缓蚀剂的制备及其对凝结水系统的保护[D].北京化工大学,材料科学与工程,2013,硕士.
[31]吴刚,李爱峰,樊海莲.7.5m~3液压挖掘机正铲工作装置的优化设计[J].工程机械,2002,11:13-15+1.
[32]施铭川.电站设备钢材进口费用简便结算方法[J].发电设备.1993(Z1)
[33]王立平.分光光度法研究铜（Ⅲ）配合物氧化有机物的反应动力学及机理[D].河北大学,分析化学,2003,硕士.
[34]姜利杰.阶梯水流的水力与绕流特性[D].浙江大学,水利工程,2014,博士.
[35]肖玲玲.广州市自来水公司北部水厂供水项目商业计划书[D].华南理工大学,工商管理（专业学位）,2014,硕士.
[36]孙焱.腰交感神经节射频热凝术的解剖学基础[D].山西医科大学,人体解剖学与组织胚胎学,2013,硕士.
[37]姬琛.滩羊肉冷冻干燥中水与香气成分扩散模型的研究[D].宁夏大学,食品科学,2014,硕士.
[38]赵新伟.跨步机构直流电机控制方法及控制系统的研究[D].河北科技大学,电机与电器,2013,硕士.
[39]江源.论密体画格的历史流变及其文化内涵[D].青岛大学,美术学,2013,硕士.
[40]翟风梅.2000年以来武汉市产业结构变化研究[D].华中师范大学,人文地理学,2013,硕士.
[41]黄承标,黄文俊,韦峰.田林老山南坡水热条件垂直变化及森林生态效益的研究[J].植物生态学报,1994,02:147-160.
[42]庄莹.泉州港港口物流发展战略研究[D].华侨大学,项目管理（专业学位）,2013,硕士.
[43]王东龙,李茂青.基于遗传算法的数据挖掘技术应用[J].南昌大学学报(工科版),2005,01:81-84.
[44]彭贤锋.汶川地震北川灾区林地土壤种子库研究[D].北京林业大学,工程绿化,2013,硕士.
[45]陈姝睿.基于GIS和BP的原州区空间贫困及其分异机制研究[D].宁夏大学,人文地理学,2014,硕士.
[46]杜永锋.可变情报板监控系统软件的设计与实现[D].西安电子科技大学,系统工程,2012,硕士.
[47]刘宇佳.基于数据驱动的建模方法仿真研究[D].东北大学,控制理论与控制工程,2009,硕士.
[48]苏志伟.基于神经网络的飞行控制系统重构理论及仿真研究[D].西北工业大学,飞行器设计,2004,硕士.
[49]何卫星,钟泽,程建华,谢启平,余晖.县级综合性公立医院360绩效目标管理评价体系的构建与研究[J].中国医院,2014,11:66-67.
[50]王萌.基于系统动力学的铁路安全经济决策分析[D].北京交通大学,2013.